Absorbance

L'absorbance mesure la capacité d'un milieu à absorber la lumière qui le traverse. On l'appelle aussi densité optique ou extinction.


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Définitions :

  • (absorbance), notée A, jadis nommée densité optique (DO) A=-log 10 t où t est le facteur de transmission. (source : moodle.insa-rouen)

L'absorbance mesure la capacité d'un milieu à absorber la lumière qui le traverse. On l'appelle aussi densité optique ou extinction. C'est une grandeur sans unité donnée par la relation :

A_\lambda = \log_{10} \left( \frac{I_0}{I}  \right).

L'absorbance est définie par le ratio entre l'intensité lumineuse I0, à une longueur d'onde λ, avant traversée du milieu, et l'intensité lumineuse transmise I exprimée en logarithme de base dix[1].

L'absorbance change selon la nature de l'élément et selon la longueur d'onde sous laquelle il est étudié.

Lois de l'absorption de la lumière

Soit un faisceau de lumière monochromatique qui traverse une couche de matière transparente (comme un morceau de glace par exemple). La majorité de l'énergie rayonnante passera à travers cette substance, mais une petite partie sera réfléchie ou absorbée. La somme totale de l'énergie incidente sera conservée, et exprimée par la relation :

P_0 = P_a + P_t  + P_r . \;

P0 est l'énergie incidente, Pa est l'énergie absorbée, Pt est l'énergie transmise et Pr est l'énergie réfléchie. Si on peut compenser l'énergie perdue par la réflexion, moyennant une mise au point technique, on s'intéressera à la relation entre énergie incidente et énergie transmise. Cette relation a été formulée par Pierre Bouguer en 1729. La loi de Bouguer (connue aussi comme la loi de Lambert) consiste en deux parties; la première définit la transmittance, la seconde la variation de l'absorbance selon l'épaisseur de la couche de substance traversée par la lumière.

Loi de Bouguer

Comme convenu auparavant, l'énergie transmise par un milieu homogène est proportionnelle à l'énergie appliquée sur ce dernier. Ainsi, l'énergie transmise par ce dernier sera toujours une partie de l'énergie totale appliquée. Ce rapport est défini comme la transmittance, T, qui s'exprime par conséquent comme

T=\frac{P_t}{P_0} . \;

Pour une substance donnée, avec une épaisseur et une longueur d'onde définies, T est une constante.

Comment fluctue la transmittance selon l'épaisseur du milieu ?

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Supposons qu'une substance, d'un 1 cm d'épaisseur autorise 50 % de l'énergie reçue de la traverser. C'est à dire, sa transmittance vaut 0, 5. Si cette lumière obtenue passe par une deuxième couche de même épaisseur, une nouvelle fois seuls 50 % de celle-ci réussiront à passer à travers. Au passage successif par les deux couches, uniquement 25 % de l'énergie de la lumière incidente ont été transmis par 2 cm de cette substance (0, 5 x 0, 5 = 0, 52 = 0, 25). De même, 3 cm transmettront 12, 5 % du total reçu (0, 5 x 0, 5 x 0, 5 = 0, 53 = 0, 125). Il s'agit par conséquent là d'une progression géométrique : la transmittance ne diminue par conséquent pas d'une manière linéaire lorsque l'épaisseur augmente, mais exponentielle (voir figure). En conséquence, le logarithme de T (logT) diminue linéairement selon l'épaisseur[2].

Le changement subi par l'énergie rayonnante P selon la longueur du trajet optique traversé l, est défini par la relation :

\frac{dP}{dl} = -kP . \;

k est une constante de proportionnalité. En intégrant cette équation, on obtient :

\int_{P_0}ˆP \frac{dP}{P} = -k \, \int_0ˆl \,dl . \;

d'où :

 \ln{\frac{P}{P_0}} = -kl . \;

Pour les chimistes, on remplace le logarithme népérien par le logarithme décimal en divisant le facteur k par 2, 303 l'incorporant dans une nouvelle constante notée a (α pour les physiciens)  :

 \log_{10} \frac{P}{P_0} = -al . \;

Comme T=\frac{P_t}{P_0} . \;, on peut écrire :

-\log T = al . \;

On définit désormais l'absorbance par :

 A = -\log T = al . \;

a est le cœfficient d'absorption ou absorptivité du milieu exprimé en m-1 ou cm-1.

Dans une solution, on peut diviser le cœfficient d'absorption par la concentration molaire des entités contenues dans le volume traversé par un faisceau lumineux :

 \varepsilon = \frac{a}{c} = -\frac{1}{l \cdot c} \log \frac{P}{P_0} = \frac{A}{l \cdot c} \;

ε, exprimée en L. mol-1. cm-1, est l'absorptivité molaire ou cœfficient d'extinction molaire de l'entité en solution. Il dépend de la nature du corps absorbant, de la longueur d'onde choisie et de la température.

Loi de Beer-Lambert

Pour plus de détails, voir l'article Loi de Beer-Lambert

Utilisant le même raisonnement que celui de la loi de Bouguer, August Beer propose en 1852 une équation reliant l'absorbance et la transmittance à la concentration d'une substance en solution. La loi est énoncée de la manière suivante :

A_\lambda = -\log T = a \cdot c .\,

La concentration c est exprimée en mol. L-1 ou en mol. m-3. L'absorptivité a peut être substituée dans l'équation par le cœfficient d'extinction molaire ε comme défini auparavant. Alors, par la combinaison des deux équations, on obtient la loi de Beer-Bouguer mieux connue comme la loi de Beer-Lambert :

A_\lambda = \varepsilon_\lambda \cdot l \cdot c .\;

La mesure de l'absorbance se fait grâce à un spectrophotomètre. l est la longueur du chemin optique traversé par la lumière dans la solution en cm. En pratique, cette longueur correspond à l'épaisseur de la cuve de mesure (généralement prise de 1cm).

Cette loi permet aux chimistes de déterminer la concentration inconnue d'un ou plusieurs éléments dans une solution donnée. Cependant, cette proportionnalité entre la concentration et l'absorbance ne serait plus applicable pour c > 0, 01 mol. L-1 (car le phénomène de réflexion n'est plus négligeable).

Colorimétrie

Si un élément n'absorbe pas suffisament la lumière pour effectuer des mesures correctes, on le fait réagir avec un autre élément pour que le produit de la réaction affiche une couleur bien visible. L'intensité de la coloration obtenue est proportionnelle à la concentration réelle.

Turbidimétrie

La turbidimétrie se base sur un dispositif de détection optique qui mesure la turbidité, c'est-à-dire la concentration de très petites particules en suspension dans une solution (mg. L-1). La lumière transmise à travers un milieu turbide dépend de la concentration en objets diffusants et de leurs sections efficaces d'extinction, par conséquent de leurs tailles, leurs formes, leurs indices de réfraction, et de la longueur d'onde reconnue.
Pour de faibles concentrations, l'intensité transmise peut être déterminée par la loi de Beer-Lambert. La mesure de l'intensité transmise permet ainsi, de remonter à la distribution de taille ainsi qu'à la concentration des particules absorbantes.

Exemple d'application
étude classique, par spectrophotométrie, de la croissance bactérienne dans un milieu de culture liquide agité.

Références

James HENKEL, Essentials of drug product quality (p 130, 133). 1978, The Mosby Company, (ISBN 0801600316) .

  1. IUPAC Compendium of Chemical Terminology, 2nd Edition (1997).
  2. En pratique les astronomes mesurent durant une nuit d'observation une même étoile à différentes distances zénithales définies par l'angle θ. Les magnitudes portées selon l'épaisseur d'atmosphère traversée, proportionnelle à (1/cosθ), s'alignent sur une droite, en tolérant les écarts dus aux erreurs de mesure ainsi qu'aux variations d'absorption atmosphérique au fil des heures. Cette droite se nomme la droite de Bouguer. L'ordonnée à l'origine de cette droite (pour un cosinus virtuellement illimité, dont l'inverse vaut zéro) donne la valeur de la magnitude hors atmosphère.

Voir aussi

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"FIGURE 7: Light absorbance"

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 11/11/2010.
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