Courant de déplacement

En électromagnétisme, le courant de déplacement est un terme introduit par Maxwell pour étendre aux régimes variables dans le temps le théorème d'Ampère valide en magnétostatique.



Catégories :

Théorème de physique - Magnétodynamique - Courant électrique - Grandeur physique - Métrologie

Page(s) en rapport avec ce sujet :

  • Ainsi, en ajoutant ce courant de déplacement (équation 8.26) au membre... le courant de déplacement est égal au courant de conduction / qui traverse S, .... (source : books.google)
  • Loi d'OHM. – Le courant de déplacement est négligeable devant le courant de conduction : – Equations de MAXWELL. Equation de MAXWELL -GAUSS... (source : ts2-thierrymaulnier.wifeo)
  • en 1888, Hertz déduit des équations de Maxwell la notion de propagation.... Quand le courant de déplacement est grand comparé au courant de ... (source : sites-test.uclouvain)

En électromagnétisme, le courant de déplacement est un terme introduit par Maxwell pour étendre aux régimes variables dans le temps le théorème d'Ampère valide en magnétostatique.

Formulation

En magnétostatique, le théorème d'Ampère lie la circulation du champ magnétique sur un contour C fermé, et le courant Iint qui traverse toute surface s'appuyant sur ce contour :


\oint_C \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}l}  \ = \ \mu_0  \ I_{int}

Sous forme locale, il s'écrit en termes du vecteur densité de courant \overrightarrow{j}  :

  \overrightarrow{\mathrm{rot}} \ \overrightarrow{B} \ = \ \mu_0 \overrightarrow{j}


Maxwell a complété l'équation locale précédente de la façon suivante :

On introduit le courant de déplacement de Maxwell :


\overrightarrow{j}_D \ = \ \varepsilon_0 \  \frac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}

On a alors :

\overrightarrow{\mathrm{rot}} \ \overrightarrow{B} \ = \ \mu_0 \ \left( \, \overrightarrow{j} \, + \, \overrightarrow{j}_D \, \right)

On obtient finalement l'équation

  \overrightarrow{\mathrm{rot}} \ \overrightarrow{B} \ = \ \mu_0 \overrightarrow{j} \ + \ \varepsilon_0 \, \mu_0 \  \frac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}

La forme intégrale devient :


\oint_C \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}l} \ = \ \mu_0 \  \int_{S}\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{n} \cdot \mathrm{d}ˆ2S \ + \ \varepsilon_0 \,  \mu_0 \ \frac{\partial∼∼}{\partial t} \ \int_{S}\overrightarrow{E} \cdot\overrightarrow{n}\mathrm{d}ˆ2S

Intérêt

Le premier intérêt de cette équation est que les équations de Maxwell deviennent compatibles avec l'équation de conservation de la charge. Par la suite, ce terme apporte une certaine symétrie dans les équations qui permettra d'établir une équation de d'Alembert, montrant que les champs électrique et magnétique propagent ainsi ce qu'on appellera onde électromagnétique.

Liens

Recherche sur Amazon (livres) :



Principaux mots-clés de cette page : équation - courant - maxwell - terme - déplacement - introduit - théorème - ampère - magnétostatique - champ - magnétique - contour - forme - locale - intérêt -

Ce texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Courant_de_d%C3%A9placement.
Voir la liste des contributeurs.
La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 11/11/2010.
Ce texte est disponible sous les termes de la licence de documentation libre GNU (GFDL).
La liste des définitions proposées en tête de page est une sélection parmi les résultats obtenus à l'aide de la commande "define:" de Google.
Cette page fait partie du projet Wikibis.
Accueil Recherche Aller au contenuDébut page
ContactContact ImprimerImprimer liens d'évitement et raccourcis clavierAccessibilité
Aller au menu