Densité

La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence.


Catégories :

Grandeur sans dimension - Métrologie - Propriété chimique

Définitions :

  • C'est la relation entre la masse et le volume (g/cm3), la densité fluctue selon la température. La température de référence pour le calcul d'une densité pour les produits pétroliers est généralement 15° C., à l'exception des produits visqueux. (source : tamoil)
  • La densité de nouage est particulièrement variable selon la qualité et la finesse des matériaux employés, le nombre de nœuds et la taille de la pile. (source : noname)

La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau pure à °C pour les liquides et les solides. Dans le cas de gaz ou de vapeur, le corps de référence gazeux est l'air, à la même température et sous la même pression. La densité est une grandeur sans dimension et sa valeur s'exprime sans unité de mesure[1].

Histoire et terminologie

La densité d'un corps est une notion de physique ancienne, apparue au XVIIe siècle. Cette grandeur caractéristique d'un corps, exprimée par un nombre sans dimension a un usage commun. Elle est fréquemment définie dans les dictionnaires savant ou encyclopédique[2].

Son origine est lointaine et alchimique, comme le suggère Gaston Tissandier dans ses cours à la société polymatique de Paris après 1865. Le mot français densité provient du latin densitas, désignant l'épaisseur, la compacité, ou alors l'opacité. Les alchimistes, fanatiques de la pureté des corps et des corrélations astrologiques et numériques, ont cherché à comparer par des critères reproductibles l'eau, les métaux, et l'ensemble des substances qu'ils pouvaient purifier, distiller, sublimer.

Par la pesée d'un même volume de matière pure, ils ont invariablement retrouvé les classements des planètes déjà connus :

  • Soleil ou l'or : 19, 25
  • Mercure ou le vif-argent : 13, 56
  • Saturne ou le plomb : 11, 35
  • Lune ou l'argent : 10, 47
  • Vénus ou le cuivre : 10, 78
  • Jupiter ou l'étain : 7, 29
  • Mars ou le fer : 7, 20

Ces nombres qu'ils obtenaient plus ou moins exactement selon la qualité de leur appareillage et leur manipulation désignent déjà des absolus numériques comparé à l'eau pure la plus dense, sur laquelle flotte la glace.

La science expérimentale à partir de 1610 a repris leurs appareils, protocoles et mesures dans des buts d'identification, d'analyse et de synthèse, et pour donner lentement naissance à la chimie ainsi qu'aux mesures physiques concernant la matière. Des techniques précises de mesure de densité de solutions salines sont mises au point par Antoine Baumé. Divers courants rationalistes, surtout après 1790, ont balayé une grande part de conceptions héritées ressenties comme d'anciens legs superstitieux. Ces hommes de science ont voulu valoriser le terme densité en prenant modèle sur la science anglaise, que les spécialistes de la mécanique céleste considèrent exemplaire. Les pays anglo-saxons, particulièrement marqués par l'alchimie mais aussi la vie et la pensée de Isaac Newton l'attestent, density sert à désigner la masse volumique et relative density la densité dès le dix-huitième siècle.

Émile Littré définit la densité comme le «rapport de la masse d'un corps à son volume», c'est-à-dire comme la masse volumique. Le scientifique rationaliste Laplace, admirateur de Newton, cité en référence[3], utilise en 1810 la densité en synonyme de masse volumique. Le BIPM lui-même associe toujours, en 1960, les termes densité et masse volumique[4].

Néanmoins la mesure expérimentale directe de la masse volumique s'appuie toujours sur une pesée hydrostatique avec comme référence une masse d'eau liquide. C'est une mesure de densité relative[5]. La «densité relative» étant l'unique grandeur mesurable expérimentalement sa forme courte «densité» est le plus souvent préférée. Le mot densité est , selon Littré, l'expression moderne du terme «densité relative». La masse volumique reste le synonyme moderne des expressions désuètes «densité absolue» ou «densité propre»[6].

Enfin, il ne faut pas confondre la densité d'un corps, sans dimension, avec la densité particulaire, définie par une unité, puisque cette dernière densité d'une grandeur est un rapport statistique d'une population donnée sur un élément d'espace (longueur, surface ou volume) utilisé pour décompter cette population, comme c'est le cas pour la densité surfacique de population, la densité de charge, la concentration molaire.

Expression de la densité

La densité, notée d, s'exprime de la sorte :

d= \frac{\rho_{\rm corps}}{\rho_{\rm ref}}

ρcorps est la masse volumique du corps reconnu, et ρref est la masse volumique du corps de référence.

Densité des gaz

La densité des gaz est calculée à partir de la densité de l'air[7]. La valeur de référence prise est la masse d'un litre d'air à °C sous une pression de 760 mmHg, soit 1, 29349 g.

On a ainsi d_{gaz}=\frac {\rho_{gaz}} {\rho_{air}}

Il existe une façon commode de relier la masse molaire M d'un gaz et sa densité. En effet, en considérant un gaz parfait, PV = nRT d'où :

V=\frac{nRT}{P}=\frac {mRT}{MP} avec n=\frac {m}{M}


On a par conséquent M=\frac{m}{V}.{\frac{RT}{P}} ou M=\rhorac{RT}{P}


et d_{gaz}=\frac{\rho_{gaz}}{\rho_{air}}=\frac{M_{gaz}}{M_{air}} avec \frac{RT}{P} pris semblable pour l'air et le gaz reconnu.

En tenant compte de la composition de l'air et des masses molaires respectives (78% de diazote, 21% de dioxygène et 1% d'argon à peu près), il est facile de montrer que : Mair = 29g. mol − 1, soit Mgaz = 29. d

A titre d'exemple, la densité du dihydrogène est d_{H_{2}}=\frac {M_{H_{2}}}{29} = \frac {2}{29}

Soit d_{H_{2}}=0,069 à peu près.

Il découle de cette relation que plus un gaz a une masse molaire élevée, plus il est dense. Il est ainsi facile de prévoir que le dioxyde de carbone (CO2) sera plus dense que l'air et que les gaz les moins denses sont le dihydrogène et l'hélium.

Le composé gazeux le plus dense à température ambiante est l'hexafluorure de soufre, SF6.

Densité pour les solides et les liquides

Le plus fréquemment, l'eau est utilisée comme corps de référence pour la densité des liquides et des solides. Dans ce cas, la masse volumique de l'eau est prise égale à 1 000 kg. m-3 (ou à 1 kg. dm-3, ou à 1 kg/L, ou encore 1 g/cm3). Il s'agit de la masse volumique de l'eau à 3, 98 °C[5] ainsi qu'à pression atmosphérique. En effet, l'eau possède une particularité parmi les liquides : sa densité et sa masse volumique sont maximales, non pas à sa température de fusion (°C) comme la majorité des liquides, mais à 3, 98 °C. Or en métrologie, le fait de prendre comme référence une propriété physique qui passe par un extremum est particulièrement intéressant : au voisinage de cet extremum la propriété physique fluctue particulièrement peu. Ainsi au voisinage de 3, 98 °C, une imprécision sur la détermination de la température exacte affecte particulièrement peu la masse volumique de l'eau et par conséquent le résultat d'une mesure de densité.

La densité devient :

d= \frac{\rho_{\rm corps}}{\rho_{\rm eau}}

ρcorps est la masse volumique du corps reconnu et ρeau est la masse volumique de l'eau (1000 kg/m3).

Pour corriger les valeurs mesurées à d'autres températures que la température de référence, il faut exploiter la courbe de variation de la masse volumique de l'eau selon la température pour en déduire la masse volumique des matériaux à la température des mesures.

Densité et flottabilité

Comparaison de deux corps avec densités supérieure et inférieure à un.

La densité peut indiquer la flottabilité d'un corps comparé à l'eau douce. En effet, si la densité d'un corps est supérieure à 1 comme pour une vis métallique (voir illustration) le corps en question coule dans l'eau. À l'inverse, si la densité d'un corps est inférieure à 1 comme pour un bouchon de liège (voir illustration) le corps en question flotte sur l'eau. Dans l'eau de mer ou une solution saline à gradient de salinité, ces chiffres sont à ajuster.

Cas spécifique de l'eau liquide

En général lorsque un corps liquide refroidit sa densité augmente et devient maximale à la température de solidification. De plus le corps solide est le plus souvent plus dense que le corps liquide. L'eau fait exception : sa densité maximale est atteinte non pas à °C mais à 3, 98 °C et la glace est moins dense que l'eau liquide. Cette particularité autorise l'eau tiède, à l'eau particulièrement froide ainsi qu'à la glace de flotter sur de l'eau à 3, 98 °C. Si l'eau se comportait comme la majorité des autres corps, la glace tomberait au fond des lacs, des rivières et des océans, où la vie serait tandis quasiment impossible, du moins sous la forme que nous connaissons.

Parmi les métaux moins denses à l'état solide qu'à l'état liquide, on peut citer l'argent, le bismuth et le plutonium. Cela pose des problèmes importants lors du moulage, à cause du gonflement qui accompagne la solidification.

Densité des principaux métaux utilisés

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 11/11/2010.
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