Échelle de Mel

L'échelle de Mel est une échelle de fréquences basée sur la vision humaine. Elle se mesure en mels.


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Acoustique - Échelle - Métrologie - Traitement du son

L'échelle de Mel est une échelle de fréquences basée sur la vision humaine. Elle se mesure en mels.

Principe

L'échelle a été proposée en 1937 par Stevens, Volkman et Newman.

Elle a été conçue de telle façon que 1000Hz correspondent à 1000mels et qu'une variation constante dans le domaine des mels soit perçue comme une variation constante de fréquence (en Hz) par les auditeurs.

En effet, au-delà de 500Hz, l'oreille humaine ne perçoit plus le changement d'octave comme un doublement de la fréquence. Par contre, si on se place sur une échelle de Mel, un changement d'octave sera effectivement perçu comme un doublement de la fréquence.

Exemple

A titre d'exemple, si on considère une fréquence de base de 1000Hz, alors la fréquence à l'octave supérieure est 2000Hz. Cependant, un son à 2000Hz ne sera pas perçu par un auditeur comme étant 2 fois supérieur à la fréquence de base.

Par contre, si on effectue le changement d'octave dans le domaine des mels, 1000Hz correspondent à 1000mels. L'octave supérieure est par conséquent à 2000mels, ce qui équivaut à à peu près 3428Hz.

Un son ayant une fréquence de 3428Hz sera par conséquent perçu comme étant deux fois plus aigu qu'un son à 1000Hz.

Mathématique

Graphique de correspondance entre mel et Hz.

La conversion de hertz en mels se fait avec une des formules suivantes :

m = 1127048 \ln(1+f/700) \
m = 2595 \log_{10}(1+f/700) \

Les formules réciproques (pour passer de mels en hertz) sont donc :

f = 700(eˆ{m/1127048} - 1) \
f = 700(10ˆ{m/2595} - 1) \

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