Métrologie de la mesure du temps

La mesure du temps est la base principale de la précision du dispositif S. I. Il convient par conséquent de bien comprendre les fondements de la mesure du temps,...


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La mesure du temps est la base principale de la précision du dispositif S. I. Il convient par conséquent de bien comprendre les fondements de la mesure du temps, et comprendre la double obligation : rester compréhensible et utile pour tout homme, être de la meilleure précision envisageable.

Concept de temps mesurable

Comme pour toute grandeur principale, il faut pouvoir définir un concept dit simultanéité, qui définisse expérimentalement ce que veut dire t1 = t2 (au sens de la relation d'équivalence : réflexive, symétrique et transitive). Dans le cadre de la physique newtonienne où les vitesses ne sont pas bornées, cela est envisageable et sert à définir le concept d'évènements simultanés : l'ensemble des évènements de cette classe d'équivalence sont dits avoir eu lieu à la même date.

Deuxièmement, pour conférer à ce concept le statut de grandeur repérable, il faut pouvoir définir expérimentalement une relation d'ordre total [ réflexive, antisymétrique et transitive] : on dira tandis qu'il est envisageable de parler de date postérieure à une autre.

Dans ces conditions, il ne reste plus qu'à trouver une (ou des ) succession d'évènements sur lesquels l'ensemble des expérimentateurs seront d'accord pour dire qu'ils sont postérieurs les uns aux autres. Le choix d'une échelle de temps T = f (t) est alors arbitraire, du moment que f (t) soit croissante : on définit ainsi une échelle géologique, historique, linguistique, chronochimique, psychologique, ...

Troisièmement, la grandeur peut être mesurable : cela veut dire qu'on peut établir entre deux DURÉES une relation binaire qui soit isomorphe au groupe additif des réels : l'opération dt1 +dt2 = dt3 doit être associative, posséder un élément neutre et on doit savoir expliciter ce que veut dire dt1+dt2 = 0. D'autre part, il faut le plus fréquemment lui conférer la structure de corps, et pouvoir valider l'axiome d'Archimède : c'est-à-dire que n. dt1 peut être une durée aussi grande qu'on veut en prenant n assez grand. Cela est fréquemment passé sous silence : par exemple on pense que le temps est divisible à l'infini ; on pense aussi que le temps futur ou passé n'a pas d'horizon (sinon, on sait quelle transformation faire pour cela).

Alors, on peut définir dt1/To, To étant une durée principale prise pour unité.

Choix de l'unité

Une unité doit, pour être acceptée par l'ensemble des Hommes, être :

Uniformité, exactitude et stabilité sont liées et exigent une définition scientifique précise (cf. variance d'Allan).

La rotation de la Terre ralentit inexorablement : on sait partiellement en faire la correction ; mais cela est loin de la précision des horloges atomiques. Idem de la durée de révolution de la Terre autour du soleil.

La conclusion a été une évolution prudente du Dispositif International.

Historique bref

Le 0 Kelvin veut dire qu'on corrige de l'effet Doppler transverse du second ordre, de même qu'on corrige l'influence de l'altitude, à cause de l'effet Einstein (mesuré par Pound et Rebka depuis 1960), et la rotation de la Terre (effet Sagnac-Einstein).

A partir du TAI, on produit l'échelle de temps de référence, l'UTC.

La produit du Temps

Une horloge même atomique est un instrument fabriqué par l'homme. Aussi elle peut être particulièrement exacte, mais sur de faibles intervalles de temps, car elle peut dériver à cause de paramètres mal contrôlés comme la température ou la pression. Elle peut aussi être un peu incorrecte, mais particulièrement stable dans son incorrectitude.

Dans un pays, chaque laboratoire disposant d'horloge (s) atomique (s) réalise un Temps atomique TA (k). Le plus souvent les indications sur la marche des horloges (variance d'Allan) d'un même pays sont centralisées dans un organisme de métrologie qui établit un TA (pays). En France c'est le LNE-SYRTE à l'Observatoire de Paris qui est chargé d'établir le Temps Atomique français TA (F).

Ces temps sont à nouveau regroupés, selon le meilleur algorithme envisageable (ALGOS en premier lieu, puis d'autres ensuite), pour faire le TA International, , mais qui sert aux métrologues pour repérer les dérives de leurs horloges et repondérer itérativement leurs moyennes.

A l'heure actuelle, le temps USNO est celui qui a le moins d'écart au cours du temps avec cette moyenne qu'est le TAI, dont la fiabilité est assurée par la redondance. En gros la marche pondérée de 340 horloges réparties dans 56 laboratoires dans le monde donnent le TAI avec une précision meilleure que 10ˆ (-15) sur 40 jours, MAIS c'est un temps différé connu APRÈS calculs du BIPM.

Le temps terrestre TT est le TAI +32.184s : il est réalisé sur commande par le BIPM ; Il représente un lissage du TAI sur une période plus longue, avec des étalons primaires surveillés sur un an au moins. Il est par conséquent plus stable que le TAI, mais bien entendu il est TRES différé. Il sert pour certaines mesures décennales comme la période des pulsars. Il sert aussi pour les datations des éclipses anciennes.

Il faut savoir que, même avec la précision actuelle, le lieu et l'instant exacts d'une éclipse de Soleil dans 100 ou 1000 ans ne peuvent pas se prévoir avec une précision meilleure que quelques secondes. Les circonstances ou la manifestation de ce phénomène à la surface de la Terre sont liés à la rotation terrestre et on ne peut pas prévoir son comportement si loin en avance. Inversement l'archéologie des éclipses anciennes sert à recaler certains paramètres surtout d'établir l'écart entre TU, lié à la rotation terrestre, et TT, idéalement régulier par définition. À fortiori les échelles de temps géologique du Néogène (-25 Myr) viennent d'être publiées uniquement en 2004 (Gradstein & al, 2004), grâce aux travaux sur les intégrateur symplectiques de Laskar (échelle La2004).

Le BIPM diffuse, pour les applications, la base du temps légal, nommé temps UTC (temps universel coordonné), mais qui est calé sur le temps UT pour des raisons pratiques : à une date précise, annoncée à l'avance, on le décale par une seconde intercalaire (si on ne le faisait pas, au bout d'un certain temps, on se lèverait à minuit et on déjeunerait à 5h du matin !). Depuis le 31 décembre 2005, UTC := TAI + 33s.

Néanmoins, ce décalage, même édicté longtemps à l'avance peut créer des bugs, surtout dans le domaine informatique ou dans les applications directement liées au temps. C'est pour cela que, par exemple, le temps propre du dispositif GPS ne suit pas les secondes intercalaires. Le temps su dispositif Glonass, qui les suit, a subi des bugs de recalage. On parle par conséquent de n'effectuer cette opération que d'heure en heure, c'est-à-dire que la prochaine heure intercalaire serait repoussée de quelques millénaires : tout autant dire que ce qu'on mesurera c'est le ralentissement terrestre !

Le temps du GPS n'est pas un temps au sens légal, quoique cela soit un excellent temps puisque construit sur le temps TA (USNO). En effet, quoiqu'il soit corrigé de l'ensemble des effets relativistes, il reste à le corriger correctement des variations d'indice de la troposhère, ce qui est mal connu. Le projet Galileo qui émettra sur deux fréquences amoindrira légèrement cette difficulté, mais qui existera toujours. D'autre part, les transferts de temps ne peuvent se faire à mieux que 100, ou alors 10ps. D'où l'obligation de perfectionner l'électronique de base, mais à un niveau de 10ps, c'est particulièrement complexe. La majorité des composants comme les connecteurs ne sont pas prévus pour cela.

En définitive, le temps UTC est basé sur le temps TAI, recalé pour le moment sur UT par des secondes intercalaires : il est d'exactitude inférieure à 50 ns, et de précision < 10^(-15).Il est bien sûr ramené à l'altitude zéro du géoïde et prend en compte la rotation terrestre (effets relativistes). [De même, il existe un temps terrestre géocentrique et un temps terrestre barycentrique (tenant compte de la lune) et un temps héliocentrique. Il existe évidemment un temps galactique].

Il est probable qu'en 2011, vu les progrès réalisés sur les horloges optiques à ions piégés (précision attendue 10ˆ (-17) ), le S. I. (Système international) optera pour un changement de l'unité de temps, en continuité avec la définition actuelle.

Voir aussi

Bibliographie

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