Ordre de grandeur

Un ordre de grandeur permet une représentation simplifiée et synthétique d'une grandeur physique. Cette notion est utilisée pour communiquer sur des grandeurs de l'infiniment grand ou de l'infiniment petit.


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Ordre de grandeur - Métrologie

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Un ordre de grandeur permet une représentation simplifiée et synthétique d'une grandeur physique. Cette notion est utilisée pour communiquer sur des grandeurs de l'infiniment grand ou de l'infiniment petit.

Scientifiquement, un ordre de grandeur est une fourchette de valeurs. Celle-ci va, couramment, d'un dixième à dix fois la grandeur. Ainsi, si on dit que

«l'ordre de grandeur est d'un mètre» cela veut dire que la longueur de l'objet est entre 10 cm et 10 m. D'autres fois, on considère des fourchettes plus petites, comme par exemple entre la moitié et le double de la valeur (donc ici entre 50 cm et 2 m).

Généralement, la largeur de la fourchette dépend de la manière dont la personne s'imagine le phénomène. Ainsi, une température «de l'ordre de 20 °C» n'aura pas la même signification pour une personne vivant dans un pays à faible ou à grande amplitude thermique, ou selon la saison à laquelle se réfère la personne ; un Français qui s'imagine une journée ensoleillée de printemps considèrera une fourchette de 15 à 25 °C, tandis qu'une personne songeant à l'été aura une fourchette de 18 à 30 °C en tête.

Cette imprécision n'est généralement pas gênante, puisque on ne s'intéresse pas à la valeur exacte, on veut juste savoir si deux grandeurs sont identiques ou pas.

En physique, pour écrire l'ordre de grandeur d'une dimension on :

- L'écrit sous sa notation scientifique

- Donne la puissance de 10 supérieure au nombre étudié quand ce dernier est supérieur ou égal à 5.10n sinon on donne la même puissance de 10 que ce dernier.

La connaissance de l'ordre de grandeur d'un phénomène sert à vérifier que le résultat d'un calcul est cohérent, par conséquent qu'on n'a pas fait d'erreur grossière. Ainsi, si le résultat d'un calcul est la distance entre une ville française et une ville américaine, on s'attend à avoir un résultat de plusieurs milliers de kilomètres ; un résultat de quelques centaines de kilomètres, ou au contraire de 10 000 kilomètres, paraîtra douteux.

La notion particulièrement importante d'ordre de grandeur littéral est relative à la théorie de l'analyse dimensionnelle et du théorème Pi.

Dans le langage scientifique courant, on compare volontiers deux grandeurs de même nature, et on décrit le résultat sous la forme que «l'une est de deux ordres de grandeurs plus grande» que l'autre, c'est-à-dire à peu près cent fois plus grande. Ceci revient à donner l'ordre de grandeur du rapport.

Préfixes des unités

Les unités de base du dispositif international sont modifiées par des préfixes. Une unité préfixée peut ainsi indiquer un ordre de grandeur, on peut dire par exemple :

«La fréquence utilisée dans la bande FM est de l'ordre de la centaine de mégahertz»

(en France, cette bande couvre de 88 à 108 MHz).

Voici les préfixes courants utilisés pour les ordres de grandeur :

yotta 1024
zetta 1021
exa 1018 (exemple : 1 EHz = 1018 Hz)
péta 1015 (exemple : 1 PHz = 1015 Hz)
téra 1012 (mille milliards ; exemple : 1 THz = 1012 Hz
giga 109 (un milliard ; exemple : 1 GHz = 109 Hz)
méga 106 (un million ; exemple : 1 MHz = 106 Hz)
kilo 103 (exemple : 1 km = 1 000 m)
hecto 102 (exemple : 1 hm = 100 m)
déca 101 (exemple : 1 dam = 10 m)
déci 10-1 (exemple : 1 dm = 0, 1 m)
centi 10-2 (exemple : 1 cm = 0, 01 m)
milli 10-3 (exemple : 1 mm = 0, 001 m)
micro 10-6 (un millionième ; exemple : 1 µs = 10 -6 s)
nano 10-9 (un milliardième ; exemple : 1 ns = 10 -9 s)
pico 10-12
femto 10-15
atto 10-18
zepto 10-21
yocto 10-24

Voir aussi

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 11/11/2010.
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