Potentiel électrique

Le potentiel électrique est l'une des grandeurs définissant l'état électrique d'un point de l'espace. Son unité est le volt.



Catégories :

Grandeur physique - Métrologie - Électrostatique

Page(s) en rapport avec ce sujet :

  • Le potentiel électrique est défini comme l'énergie potentielle électrique U, ... Le potentiel électrique en un point quelconque est le travail extérieur... (source : rsavard.ep.profweb.qc)

Le potentiel électrique est l'une des grandeurs définissant l'état électrique d'un point de l'espace. Son unité est le volt. Le potentiel électrique est essentiellement utilisé pour calculer les variations d'énergie potentielle de particules en mouvement ; ou encore pour trouver plusieurs valeurs inconnues dans les circuits électriques.

Ressemblance

On observe un courant d'eau dans une rivière :
C'est la différence d'altitude entre deux points du lit de la rivière :

G(a,b)=Z(a)-Z(b) \,

qui fait qu'un courant existe entre ces deux points. L'altitude Z est un potentiel gravitationnel (on connaît l'énergie potentielle liée à l'altitude).

D'où l'ressemblance entre la dénivellation géographique et la différence de potentiel électrique nommée aussi tension et notée U.

La différence de potentiel (ou tension en l'absence de phénomènes d'induction d'origine extérieure) est une valeur algébrique (c'est-à-dire qu'elle peut être positive, négative ou nulle). On la représente sur les schémas électriques par une flèche allant d'un point B vers un point A quand on veut représenter le potentiel du point A comparé à celui du point B.

U(a,b)=V(a)-V(b) \,.

Mesure

Sa mesure s'effectue en physique comme en biologie grâce à un voltmètre ou à un oscilloscope qui sont toujours positionnés en dérivation ou en parallèle, comparé au circuit ou à l'objet bipolaire à mesurer.


Le potentiel est toujours défini à une constante près. En électricité il est habituel qu'on prenne comme référence pour les potentiels (c'est-à-dire le potentiel qui sert de zéro) le potentiel de la terre (que on abrège par terre), même si cela n'est pas une obligation. Quel que soit le choix opéré, le point de référence dans le circuit dont le potentiel est fixé à 0 volt est nommé point froid. Selon les systèmes il peut être relié soit à la masse (carcasse métallique du système), soit à la terre, soit au deux.

Pour des explications plus pratiques concernant la notion de potentiel électrique, on se référera à l'article tension.

Formules

Le potentiel électrique en un point de l'espace est un concept du domaine de l'électricité. Il est défini à partir de la distribution des charges électriques dans l'espace avec l'application de la loi de Coulomb à une distribution volumique de charge et en utilisant le principe de superposition :

 V_1(x_2,y_2,z_2) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\iiint\frac{\rho(x_1,y_1,z_1)}{ r_{12}} \mathrm{d}x_1\mathrm{d}y_1\mathrm{d}z_1

où : \vec{r}_{12}= \vec{r}_2-\vec{r}_1 et où \rho \, est la densité de charge en 1 (autour du point 1 il y a une charge \rho \mathrm{d}x_1\mathrm{d}y_1\mathrm{d}z_1 \,dans le volume \mathrm{d}v = \mathrm{d}x_1\mathrm{d}y_1\mathrm{d}z_1 \,)

Le champ électrique qui dérive de ce potentiel est alors donné par la formule suivante :

 \vec{E}_1(x_2,y_2,z_2) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\iiint\frac{\rho(x_1,y_1,z_1)\vec{r}_{12}}{  r_{12}ˆ3} \mathrm{d}x_1\mathrm{d}y_1\mathrm{d}z_1



Inversement, la connaissance du champ électrique en un point permet le calcul du potentiel dont il découle :

V = - \int_s \vec{E} \cdot \mathrm{d}\vec{l}

V \, est le potentiel électrique, et dl est l'élément d'intégration.

 \vec {E} = -\vec{\nabla}V = -\frac {\partial V}{\partial x} \vec{i}-\frac {\partial V}{\partial y} \vec{j}-\frac {\partial V}{\partial z} \vec{k}

Cas spécifique

Le potentiel électrique créé par une charge ponctuelle dans l'espace qui l'environne est :

 V = \frac{q}{ 4 \pi \varepsilon_0 \left| \vec{r} - \vec{r}_q \right|}

q est la charge ponctuelle, r est le vecteur de position du point où on calcule le champ et rq est le vecteur position de la charge ponctuelle.

Comme mathématiquement :

\overrightarrow{\mathrm{grad}}\left(\frac{1}{\left|\vec{r}\right|}\right) =\vec\nabla \left(\frac{1}{\left|\vec{r}\right|}\right) = -\frac{\vec{r}}{\left|\vec{r}\right|ˆ3} \;
\ V  =\frac {1}{4 \pi \varepsilon_0} \int  \frac {\rho}{r} \mathrm{d}V

\rho \, est la densité de charge selon la position et r est la distance de l'élément de volume dV.

V est un scalaire.

L'énergie potentielle

La variation d'énergie potentielle électrique d'une particule chargée se calcule à partir de la différence entre les potentiels à chacun des points. Il est envisageable de faire une ressemblance entre la hauteur et le potentiel. Quand la particule diminue en potentiel, son énergie potentielle diminue proportionnellement. Cependant, au contraire de l'énergie potentielle gravitationnelle, l'énergie potentielle électrique dépend de la charge de la particule; et non de sa masse. Donc, U = {V} \cdot \mathrm{q}


Recherche sur Amazon (livres) :



Principaux mots-clés de cette page : potentiel - électrique - point - charges - énergie - potentielle - espace - particules - différence - circuits - ressemblance - altitude - tension - terre - champ - ponctuelle - position - volt - variations - valeurs -

Ce texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_%C3%A9lectrique.
Voir la liste des contributeurs.
La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 11/11/2010.
Ce texte est disponible sous les termes de la licence de documentation libre GNU (GFDL).
La liste des définitions proposées en tête de page est une sélection parmi les résultats obtenus à l'aide de la commande "define:" de Google.
Cette page fait partie du projet Wikibis.
Accueil Recherche Aller au contenuDébut page
ContactContact ImprimerImprimer liens d'évitement et raccourcis clavierAccessibilité
Aller au menu