Pouvoir de résolution

Le pouvoir de résolution, ou pouvoir de séparation, est la distance minimale qui doit exister entre 2 points contigus pour qu'ils soient correctement discernés au travers d'un système optique, tel qu'un microscope ou un télescope.

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Optique - Mesure physique - Métrologie

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LE POUVOIR DE RESOLUTION. D'UN TELESCOPE et . IMAGERIE DES EXO-PLANETES... ne change rien au pouvoir séparateur du télescope... (source : aeos.ulg.ac)

Le pouvoir de résolution, ou pouvoir de séparation, est la distance minimale qui doit exister entre 2 points contigus pour qu'ils soient correctement discernés au travers d'un système optique, tel qu'un microscope ou un télescope...

Résolution de la vision humaine

Article principal : acuité visuelle.

Le pouvoir de résolution de l'œil est d'environ une minute d'arc (60 secondes d'arc, 0, 017°), soit à peu près 100 km sur la surface de la lune vue de la Terre, ou plus proche de nous, un détail d'environ 1 mm pour un objet ou une image localisé à 3 m de distance.
En comparaison, les télescopes de classe 8 mètres comme le Very Large Telescope au Chili atteignent un pouvoir de résolution de 0, 017 seconde d'arc (4, 72×10^-6°), soit à peu près 32 m sur la surface de la lune.

Limite de diffraction

La diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques : un objet ponctuel donne une image «floue», nommée tache de diffraction. Si deux détails d'un objet sont trop proches, les taches de diffraction se chevauchent et il devient impossible d'obtenir des images scindées de ces détails.

Pour un instrument optique de diamètre D observant à une longueur d'onde λ, le pouvoir de résolution maximal, exprimé en radians, est :

$\theta \simeq 1,2 \lambda/D$

ou en degrés :

$\theta \simeq 68,75 \lambda/D$

On retiendra que

pour l'œil en vision diurne, le pouvoir de résolution maximum est d'environ 0, 5 minute d'arc (30 secondes d'arc, 0, 008°) pour une pupille dilatée à 5 mm de diamètre, soit 1 millimètre pour un objet ou une image positionné à 6 mètres; cette valeur est particulièrement optimiste pour les usages courants, qui correspondent plutôt à 1 minute d'arc (0, 017°) ou 2 minutes d'arc (0, 033°).
pour un télescope de 10 mètres de diamètre, le pouvoir de résolution théorique est d'environ 0.015 seconde d'arc (4, 16×10^-6) dans la bande visible du spectre, mais il ne peut être atteint à cause de la turbulence atmosphérique qui «floute» les images.
pour un microscope optique de 1 cm de diamètre, le pouvoir de résolution théorique est d'environ 15 secondes d'arc (0.25°), soit 0, 5 micromètres pour un échantillon localisé à 1 cm de l'objectif.

Afin d'obtenir une meilleure résolution, deux possibilités sont exploitées :

observer avec des longueurs d'ondes plus petites : c'est le cas du microscope électronique qui utilise des électrons de très faible longueur d'onde ;
utiliser une optique de plus grand diamètre : c'est le cas en astronomie avec la course aux grands télescopes. Une variante est d'utiliser l'interférométrie entre des télescopes distants.

Exemples de pouvoirs de résolution

Outil	diamètre (m)	angle (rad)	angle (")	Détails sur la lune	Détails à 200 km
œil	0, 003	0, 0002684	55, 36	103 km	53 m
	0, 005	0, 0001342	27, 68	51 km	26 m
	0, 010	0, 0000671	13, 84	25 km	13 m
	0, 020	0, 0000335	6, 920	12 km	6 m
Jumelles	0, 050	1, 342×10^-5	2, 768	5 km	2, 7 m
	0, 100	6, 71×10^-6	1, 384	2, 57 km	1, 3 m
Téléscope 150	0, 150	4, 473×10^-6	0, 922	1, 71 km	89 cm
	0, 200	3, 355×10^-6	0, 692	1, 29 km	67 cm
	0, 300	2, 236×10^-6	0, 461	859 m	44 cm
	0, 600	1, 118×10^-6	0, 230	429 m	22 cm
Téléscope 1m	1, 000	6, 71×10^-7	0, 138	257 m	13 cm
Hubble	2, 400	2, 795×10^-7	0, 0576	107 m	55 mm
	4, 000	1, 677×10^-7	0, 0346	64 m	33 mm
VLT	8, 000	8, 387×10^-8	0, 0173	32 m	16 mm
	10, 000	6, 71×10^-8	0, 0138	25 m	13 mm
N'existe pas	20, 000	3, 355×10^-08	0, 00692	12 m	6 mm
N'existe pas	40, 000	1, 677×10^-08	0, 00346	6 m	3, 3 mm
N'existe pas	80, 000	8.387×10^-09	0, 00173	3 m	1, 7 mm

clé de tri !

Petites expériences

L'image ci-dessous fait apparaître un même sujet avec 3 résolutions différentes. À partir d'une certaine distance, l'œil ne fait plus la différence. Il est alors envisageable de déterminer en gros la résolution d'un ou des deux yeux; il s'agit en première approximation du rapport entre la taille des gros pixels (image de droite) et la distance à partir de laquelle on ne perçoit plus de différence entre les images.

Cliquez sur l'image pour l'afficher en plein écran

Nota : ce test est dénaturé par la réduction imposée au niveau de l'affichage sur l'écran, ce qu'on constate aisément avec une loupe. Le mieux est d'ouvrir l'image et de s'éloigner de l'écran.

Le pouvoir de résolution est intrinsèquement lié au pouvoir de séparation : dans l'expérience A ci-contre, on ne distingue qu'un rond ; pour l'expérience B, les deux points semblent se toucher. Néenmoins si on clique sur l'image pour l'agrandir on remarque qu'en A il s'agit de deux hémicercles, et qu'en B les deux points ne se touchent pas.

Voir aussi

Liens externes

Résolution d'image, IRHT-CNRS

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