Quadrichromie

La quadrichromie ou CMJN est un procédé d'imprimerie servant à reproduire un large spectre colorimétrique à partir des trois teintes de base auxquelles on ajoute le n oir.


Catégories :

Imprimerie - PAO - Colorimétrie - Mesure physique - Métrologie - Espace couleur

Définitions :

  • Impression par point de quatre couleurs (cyan, jaune, noir et magenta) ; si, par exemple, un point vert doit apparaître, les points bleu et jaune seront plus importants (du noir sera ajouté si jamais notre vert doit être foncé).... (source : akvis)

Histoire de l'imprimerie

Technologies
Sceau-cylindre 4100-500 av. J. -C.
Disque de Phaistos 1850–1400 av. J. -C.
Xylographie 200 ap. J. -C.
Taille-douce années 1430
Imprimerie 1439
Typographie 1450
Lithographie 1796
Chromolithographie 1837
Presse rotative 1843
Flexographie années 1890
Impression offset 1903
Quadrichromie XIXe-XXe siècle
Sérigraphie 1907
Sublimation 1957
Photocopieur années 1960
années 1960
Imprimante laser 1969
Imprimante par matrice de points 1970
Imprimante thermique
Jet d'encre 1976
1993
Impression 3D
Les quatre couleurs de base de la quadrichromie.
L'espace colorimétrique de la quadrichromie représenté en 3 dimensions

La quadrichromie (du latin quadra quatre et du grec chromia couleur) ou CMJN (cyan, magenta, jaune, noir) (en anglais CMYK, cyan, magenta, yellow, key) est un procédé d'imprimerie servant à reproduire un large spectre colorimétrique à partir des trois teintes de base (le cyan, le magenta et le jaune ou yellow en anglais) auxquelles on ajoute le noir (key en anglais[1]).

Spectre des couleurs

Le cyan, le magenta et le jaune sont les trois couleurs primaires en synthèse soustractive, contrairement au rouge, vert et bleu (Cf. RVB) qui le sont en synthèse additive.

Le noir est utilisé pour obtenir les gris, qui seraient plus complexes à obtenir en mélangeant les trois couleurs primaires. On peut cependant ajouter une couleur supplémentaire au noir pour accentuer les nuances de gris (une encre brune ou orangée par exemple). Ce procédé est utilisé surtout dans les ouvrages de photographies en noir et blanc. De même, il est envisageable d'ajouter une couleur supplémentaire (en général du cyan) afin d'imprimer un noir plus intense. C'est ce qu'on nomme un noir soutenu.

L'ajout du noir permet en particulier de mieux contraster les images et de produire des textes plus nets. Le noir étant une couleur moins coûteuse à fabriquer que les autres teintes, son utilité est non seulement d'ordre esthétique mais économique : à chaque fois que le mélange des trois couleurs donne une nuance de noir ou de gris, la séparation quadri retire les couleurs CMJ et les remplace par du noir. On nomme cette substitution le «retrait de sous-couleur». Il est bien entendu paramétrable selon la qualité du résultat final qu'on souhaite obtenir.

En pratique, on ne peut pas obtenir toutes les couleurs envisageables en quadrichromie. Il faut par conséquent faire attention pour les images de synthèse conçues pour l'impression ! Dans les palettes de Photoshop, par exemple, un point d'exclamation signale les couleurs «non imprimables».

Exemple

Photo de référence (un étalage de fruits)  :

La Boqueria color enhanced.jpg


Séparation quadrichromique : de gauche à droite : couche cyan, couche magenta, couche jaune et couche noire.

La Boqueria newspaper CMYK channels.jpg


Superpositions des trois primaires. De gauche à droite : magenta + jaune, cyan + jaune, cyan + magenta, cyan + magenta + jaune.

La Boqueria newspaper CMY overprints.jpg

Superposition des canaux cyan, magenta, jaune mais aussi leur couleur complémentaire avec un noir De gauche à droite, haut en bas : cyan + noir, magenta + noir, jaune + noir, magenta + jaune + noir, cyan + jaune + noir, cyan + magenta + noir.

La Boqueria newspaper CMY channels and overprints with Black.jpg


La quadrichromie est un moyen commode de reproduire la plupart de couleurs, mais il est particulièrement complexe de reproduire avec cette technique certaines couleurs vives. L'exemple ci-dessous montre que, même si le résultat obtenu est satisfaisant, certaines couleurs s'affaiblissent entre leur représentation naturelle en RVB et leur représentation quadri. On le remarque spécifiquement sur les fruits orangés (oranges, citrouilles, mandarines), la couleur orange étant impossible à reproduire précisément en quadrichromie, et sur les pitayas (rose vif) qui ternissent un peu. À gauche, photo en mode RVB (couleurs naturelles), à droite reproduction quadri de la même photo :

La Boqueria RGB VS CMYK.jpg

Transformations entre CMJN et RVB

Généralités

Des transformations mathématiques particulièrement simples sont fréquemment utilisées pour apporter une équivalence entre les coordonnées r, v, b du modèle RVB utilisé pour l'affichage sur écran et les coordonnées c, m, j, n du modèle CMJN utilisé pour l'impression.

Ces équivalences doivent être reconnues avec prudence pour deux raisons :

  1. les modèles RVB et CMJN dépendent énormément des caractéristiques physiques des systèmes utilisés : technologie d'affichage, nature du papier et des encres, technologie d'impression. Les formules exposées ci-dessous ne prennent en compte ni les gamuts ni les profils des matériels concernés,
  2. il existe deux algorithmes différents pour calculer les proportions d'encre de couleur c, m et j. Le premier, utilisé par exemple par la suite bureautique OpenOffice calcule les proportions de couleur comparé à l'espace total (donc y compris l'espace occupé par le noir). Le second, utilisé par exemple par le logiciel de traitement d'image GIMP calcule les proportions de couleur comparé à l'espace blanc (donc non compris l'espace occupé par le noir).

    Remarque : les valeurs calculées pour la liste de couleurs sont conformes à l'algorithme no 2.


Comparaison des deux algorithmes fréquemment utilisés
Couleur témoin : olivedrab RGB (107, 142, 35)
Algorithme no 1
(proportions calculées sur l'espace total)
Algorithme no 2
(proportions calculées sur l'espace blanc)
Calcul OpenOffice Calcul GIMP
CMJN calculé par OpenOffice : (14, 0, 42, 44) CMJN calculé par GIMP : (25, 0, 75, 44)

Principes

Dans une première étape[A 1] et [B 1], on convertit les coordonnées RVB en coordonnées CMJ (Cyan, Magenta, Jaune). Cette transformation est aisée dans la mesure où il suffit de passer d'une logique additive, où on "ajoute" des couleurs au noir, à une logique "soustractive", où on "retranche" des couleurs au blanc.

\left(\begin{smallmatrix} C \\ M \\ J\end{smallmatrix}\right) = \left(\begin{smallmatrix} 1 \\ 1 \\ 1\end{smallmatrix}\right) - \left(\begin{smallmatrix} R \\ V \\ B\end{smallmatrix}\right)

Dans une deuxième étape, on calcule la quantité de noir (c'est le minimum des trois valeurs c, m, j) et on la soustrait aux quantités auparavant calculées.

Dans une troisième étape, qui selon l'algorithme utilisé, se fait[B 1] ou ne se fait pas[A 2], on réajuste les proportions selon la quantité de noir utilisée.

La conversion de CMJN vers RVB suit le chemin inverse.

Conversion de RVB vers CMJN

Soit r, v, b ∈ [0, 1] les coordonnées rouge, verte et bleue de la couleur étudiée dans l'espace RGB. Le cas échéant, il faudra transposer les coordonnées r, v, b de l'intervalle [0, 255] vers l'intervalle [O, 1].

Calcul des coordonnées C, M, J de l'espace CMJ


Algorithme no 1
(proportions calculées sur l'espace total)
Algorithme no 2
(proportions calculées sur l'espace blanc)
C = 1 − r
M = 1 − v
J = 1 − b
C = 1 − r
M = 1 − v
J = 1 − b

Calcul des coordonnées c, m, j, n de l'espace CMJN


Algorithme no 1
(proportions calculées sur l'espace total)
Algorithme no 2
(proportions calculées sur l'espace blanc)
n = \min\begin{pmatrix} C, & M, & J \end{pmatrix}
 \mbox{si } n = 1  
\begin{cases}  
c = 0 \\  
m = 0 \\ 
j = 0 
\end{cases}
 \mbox{sinon } 
\begin{cases} 
c = C - n \\
m = M - n \\
j = J - n
\end{cases}
n = \min\begin{pmatrix} C, & M, & J \end{pmatrix}
 \mbox{si } n = 1 
\begin{cases}  
c = 0 \\  
m = 0 \\ 
j = 0 
\end{cases}
 \mbox{sinon } 
\begin{cases} 
c = \displaystyle\frac{ C - n }{ 1 - n } \\
m = \displaystyle\frac{ M - n }{ 1 - n } \\
j = \displaystyle\frac{ J - n }{ 1 - n } 
\end{cases}
Les valeurs résultantes pour c, m, j, n sont dans l'intervalle [0, 1]. Elles sont ensuite le plus souvent normalisées en valeurs entre 0 et 100.

Conversion de CMJN vers RVB

Etant donnée une couleur définie par des coordonnées (c, m, j, n) dans l'espace CMJN, toutes dans l'intervalle [0, 1], le triplet (r, v, b) des coordonnées de la couleur dans l'espace RVB, elles aussi dans l'intervalle [0, 1], et correspondant au rouge, au vert et au bleu, peut être calculé de la façon suivante :

Calcul des composantes C, M, J de l'espace CMJ


Algorithme no 1
(proportions calculées sur l'espace total)
Algorithme no 2
(proportions calculées sur l'espace blanc)
C = c + n
M = m + n
J = j + n
C = ( c \;  \times \; ( 1 - n ) + n )
M = ( m \; \times \; ( 1 - n ) + n )
J = ( j \; \times \; ( 1 - n ) + n )

Calcul des composantes r, v, b de l'espace RVB


Algorithme no 1
(proportions calculées sur l'espace total)
Algorithme no 2
(proportions calculées sur l'espace blanc)
r = 1 − C
v = 1 − M
b = 1 − J
r = 1 − C
v = 1 − M
b = 1 − J
Les valeur résultantes de r, v, b sont dans l'intervalle [0, 1]. Elles sont ensuite le plus souvent normalisées en entier entre 0 et 255.

Notes et références

  1. (en) Mark Gatter, Getting it Right in Print : digital pre-press for graphic designers, Laurence King Publishing, Londres, 2005, 172 p. (ISBN 9781856694216)  , lire sur Google books


  1. (en) James D. Foley, Andries van Dam, Steven K. Feiner, John F. Hughes, Computer graphics : principles and practice in C, Addison-Wesley Professional, 1995 (ISBN 9780201848403) [lire en ligne]  page 588
  2. (en) James D. Foley, Andries van Dam, Steven K. Feiner, John F. Hughes, Computer graphics : principles and practice in C, Addison-Wesley Professional, 1995 (ISBN 9780201848403) [lire en ligne]  page 589
  1. (en) Adrian Ford and Alan Roberts, Colour Space Conversions, page 14
(en) GIMP Developer Resources - FAQ 6.2
(en) Site EasyRGB, algorithmes de conversion

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"definition quadrichromie"

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Ce texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Quadrichromie.
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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 11/11/2010.
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