Température inverse
La température inverse, notée β et quelquefois dite bêta thermodynamique, est une grandeur physique utilisée en physique statistique.
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La température inverse, notée β et quelquefois dite bêta thermodynamique, est une grandeur physique utilisée en physique statistique. Elle reliée à la température T d'un dispositif par β = 1/ (kT), où k est la constante de Boltzmann. [1], [2] Son unité est le J-1.
Interprétation
Physique statistique
On considère un dispositif composé deux sous-systèmes, d'énergies E1 et E2. Le nombre de micro-états du dispositif peut s'écrire selon ceux des sous-systèmes :
.
Cette relation est caractéristique de la fonction exponentielle et pousse à poser
,
où β est à relier à la température du dispositif quand il est à l'équilibre thermodynamique. [3] Une autre version de l'interprétation utilise le fait que Ω est maximum à l'équilibre thermodynamique, mais aussi la relation E = E1+E2 pour un dispositif isolé. Par conséquent,
ce qui, avec dE1 = −dE2, donne
.
Cela motive l'écriture d'un paramètre
qui est relié à la température, car à l'équilibre β1 = β2. [réf. nécessaire]
Formulaire
Contexte | Formule | Notations |
---|---|---|
Thermodynamique Théorie cinétique des gaz Physique statistique[1] |
![]() |
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Ensemble microcanonique[1] | ![]() |
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Ensemble canonique[4] | ![]() |
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Thermodynamique[5] | ![]() |
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Sources
Bibliographie
- Dietrich Stauffer, H. E. Stanley, Annick Lesne, Cours de Physique : De Newton à Mandelbrot, Springer, 1999 (ISBN 2287596747)
Références
- (en) Eric W. Weisstein (dir. ), «Thermodynamic Beta» sur Science World
- (fr) Stauffer et al. (1999) , p. 164
- (fr) Stauffer et al. (1999) , p. 166 (l'argument original utilise la densité de probabilité)
- (en) Michæl Plischke, Birger Bergersen, Equilibrium Statistical Physics, World Scientific, 2005 (ISBN 9812560483) , p. 39
- (fr) Stauffer et al. (1999) , p. 173 (la formule originale utilise 1/T)
Annexes
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